Diferencia entre Círculo y Circunferencia | Definición, características y ejemplos

Círculo y circunferencia son dos conceptos presentes en infinidad de elementos y en los que pensamos a menudo de forma abstracta. Sin embargo, aunque tienen muchos puntos en común, existe una importante diferencia entre círculo y circunferencia. 

A grandes rasgos, la circunferencia es una curva cerrada en la que todos los puntos equidistan de otro punto llamado centro. En cambio, el círculo es la superficie o espacio interior delimitado por una circunferencia.

Principal diferencia entre círculo y circunferencia

La principal diferencia entre circunferencia y círculo tiene que ver con la condición que cumplen los puntos que los conforman. En el caso de la circunferencia, la condición es que todos sus puntos distan exactamente lo mismo respecto a su centro. Por su parte, el círculo está formado por todos los puntos del plano cuya distancia al centro es igual o menor a una determinada cantidad límite.

Por lo tanto, el círculo es la región del plano delimitada por la circunferencia, por lo que tiene asociada un área o superficie. La circunferencia, en cambio, es el “borde” que rodea la figura del círculo. A esta línea que rodea la superficie denominada círculo se le llama perímetro.

Si nos detenemos en el origen etimológico, también encontramos diferencias en su significado. Por un lado, la palabra “círculo” viene del latín «circulus», que a su vez es el diminutivo de circus y significa literalmente “redondez”. Circunferencia también viene del latín: «circunferentia»; que significa “contorno de una superficie”.

Por lo que vemos, sus orígenes en latín ya dan buenas pistas sobre cuál es la diferencia entre un círculo y una circunferencia.

Semejanzas entre el círculo y la circunferencia

Sin embargo, a pesar de no ser equivalentes, el círculo y la circunferencia tienen muchos puntos en común. Uno de ellos es su codependencia. En este sentido, la circunferencia siempre va a delimitar la superficie o área que tiene el círculo y el círculo siempre está definido por una circunferencia.

Otra similitud entre los dos conceptos es que son considerados objetos matemáticos ideales. Esto quiere decir que solo existen en nuestro pensamiento. Su representación en papel, soportes digitales y objetos físicos nunca es perfecta.

Otra semejanza es que ambos son figuras geométricas o lugares geométricos. Es decir, conjuntos de puntos con una propiedad o característica en común. La diferencia en este caso es que la circunferencia solo describe una superficie, mientras que el círculo es una superficie.

¿Qué es un círculo?

Definición de círculo

De acuerdo con la Real Academia Española, un círculo es el “área o superficie plana contenida dentro de una circunferencia”.

Sin embargo, la definición matemática de círculo suele ir un poco más allá. Se suele definir como el espacio del plano que incluye todos los puntos que están a una distancia fija del centro (radio) más los puntos que se encuentran a una distancia inferior al radio.

Elementos del círculo

El círculo tiene elementos que lo componen. Podemos encontrar:

• Centro: el centro es un punto fijo interior, equidistante de su perímetro (o circunferencia) a una distancia igual al radio. Que sea equidistante implica que el punto del centro se encuentra a la misma distancia de separación de los puntos que forman la circunferencia que contiene al círculo.
• Radio. Es el segmento que une el centro del círculo con cualquier punto del perímetro de este. Es la distancia desde el centro hasta cualquier punto que forma parte del contorno del círculo.
• Diámetro. Segmento que une dos puntos de la circunferencia del círculo, pasando por el centro. Su longitud siempre es el doble que la del radio.
• Perímetro: es la línea curva que forma el contorno del círculo, cuya longitud coincide con la de la circunferencia que bordea al círculo.
• Cuerda. Es un segmento que une dos puntos del perímetro del círculo sin pasar por el centro. Se puede decir que el diámetro es la cuerda más grande del círculo.
• Arco. Es la parte del perímetro del círculo que queda entre los dos extremos de una cuerda.
• Ángulo central. Ángulo formado por dos radios (dos segmentos que van desde el centro hacia dos puntos de la circunferencia. El centro es el vértice de este ángulo. Un ángulo central determina un arco.
• Ángulo inscrito. Ángulo que forman dos cuerdas que coinciden en un mismo punto de la circunferencia. Es decir, es el ángulo que generan tres puntos de esta.
• Flecha o sagita: es el segmento que une el centro de una cuerda y el arco que esta determina, sin pasar por el centro.

Características del círculo

El círculo es una figura curva. Como consecuencia, y a diferencia de otras figuras geométricas, no tiene lados, como sí sucede con los cuadrados, triángulos o rectángulos, entre otros.

Además, como hemos mencionado anteriormente, al ser una superficie plana, todo círculo posee un área. Esta es una de las principales diferencias entre círculo y circunferencia. Para calcular el área de un círculo se debe utilizar la siguiente fórmula: A= π. r2. Esto significa que el área de un círculo es igual a Pi (3,1416…) multiplicado por el radio al cuadrado.

Por otro lado, una característica del círculo es que, si lo haces girar en torno a un eje perpendicular que pase por su centro, el círculo es invariante. Es decir, la relación de su posición con respecto al espacio no varía.

Ejemplos. El círculo en la vida de las personas

Los círculos están presentes en infinidad de objetos de la vida cotidiana de las personas, desde espacios de gran tamaño como rotondas, plazas o auditorios hasta objetos manipulables como ruedas, relojes, botones, monedas o mesas, etc.

A pesar de la aparente simpleza del círculo, se trata de una forma esencial en nuestro día a día. Nuestra vida sin el círculo sería mucho más difícil, ya que este se utiliza en el diseño y en los mecanismos de muchos dispositivos, máquinas y, por supuesto, en los vehículos.

Sin embargo, la rueda no se inventó hasta el 3.500 antes de Cristo, una fecha bastante reciente si tenemos en cuenta el origen del homo sapiens, el cual se remonta a hace 150.000 años.

Qué es una circunferencia

Definición de circunferencia

Según la Real Academia Española, la circunferencia es una “curva plana y cerrada cuyos puntos son equidistantes de otro situado en su interior, llamado centro”.

En otras palabras, es una curva continua y cerrada que forma el contorno o borde del círculo. En términos coloquiales, es un círculo hueco.

Una de las características principales de la circunferencia es que no posee superficie. Al ser una línea, solo cuenta con perímetro.

Para poder calcular el perímetro de esta figura geométrica la fórmula a utilizar es: P= 2r.π. Esto significa que el perímetro de todo círculo es igual al radio multiplicado por dos y ese resultado, multiplicado por Pi.

Elementos de la circunferencia

La mayoría de los elementos de la circunferencia son compartidos con los del círculo. Sin embargo, la diferencia es que muchos de ellos forman parte constituyente del círculo, mientras que en la circunferencia son objetos externos que se relacionan con ella. 

Por ejemplo, los puntos que conforman el radio, en un círculo, también forman parte de la superficie del mismo. En cambio, en la circunferencia, el radio debe ser visto simplemente como un segmento asociado a la circunferencia, pero que no forma parte de ella. Lo mismo pasa con otros elementos como el centro, la cuerda, o el diámetro.

En cambio, hay otros elementos que están contenidos tanto en el círculo como en la circunferencia, como por ejemplo el perímetro o el arco.

Ejemplos del uso de la circunferencia

Al igual que pasa con el círculo, la circunferencia es básica en la configuración de nuestras vidas. A efectos prácticos, no existe diferencia entre círculo y circunferencia porque, en última instancia, una circunferencia siempre contiene un círculo. Y un círculo siempre está rodeado por una circunferencia. Por lo tanto, sus aplicaciones son exactamente las mismas.

Relación con el círculo y la circunferencia

-Tangente: es una recta con un único punto común con el perímetro del círculo. El radio es perpendicular a la tangente en el punto de tangencia.

-Secante: es una recta que corta el perímetro del círculo en dos puntos. Como la cuerda, toca dos puntos de la circunferencia, pero la secante tiene la particularidad de salirse de los límites del perímetro.

Principales diferencias entre circulo y circunferencia

Por último, vamos repasar las diferencias principales entre círculo y circunferencia. Como hemos visto, el círculo es la superficie, también llamada área, que está dentro de los límites que impuestos por la circunferencia.

Otro aspecto en lo que difieren son las fórmulas. El círculo cuenta con área y perímetro, mientras que la circunferencia solo con perímetro. Por tal motivo ambas figuras cuentan con distintas fórmulas matemáticas.

Por otro lado, la tangente y la secante son propios de la circunferencia, ya que su propia definición tiene en cuenta únicamente los puntos de contacto con la circunferencia.

Finalmente, ambos términos tienen orígenes etimológicos diferentes. Tal como se explicó, las dos palabras vienen del latín, pero mientras que círculo significa “redondez”, circunferencia significa “contorno de una superficie”.

Ahora que ya conoces sus significados, elementos, semejanzas y características, finalmente puedes reconocer ambos conceptos y saber la diferencia entre círculo y circunferencia.